Mercredi 9 novembre 2016 à 15h00 en salle G6-1
Alexandre Gélin (LIP6)
Titre : Réduction du polynôme de définition d'un corps de nombres et applications au calcul du groupe de classes
Résumé :
Parmi les algorithmes utilisés pour le calcul du groupe de classes
d'un corps de nombres, certains utilisent le fait que le corps de
nombres en question soit défini par un bon polynôme, c'est-à-dire
un polynôme à petits coefficients. Nous proposons un nouvel algorithme
permettant de résoudre le problème de la recherche d'un polynôme
canonique pour définir chaque corps de nombres. Cette recherche se base
sur la réduction de réseaux où chaque coordonnée est pondérée par des
poids. Enfin, nous illustrons nos résultats en les reliant aux algorithmes
de calcul de groupes de classes pour lesquels nous élargissons la zone d'application.