Vendredi 7 octobre 2016 à 15h30 en salle F900
Hugues Randriam (Télécom ParisTech)
Titre : Théorie de Harder-Narasimhan pour les codes linéaires
Résumé :
L'analogie entre corps de nombres et corps de fonctions fournit un dictionnaire entre réseaux euclidiens et fibrés vectoriels sur les courbes. Par ailleurs, de nombreux liens existent entre ces objets et les codes linéaires. On se propose ici d'approfondir ce faisceau de relations en présentant un théorème de Riemann-Roch, et surtout, une théorie des pentes pour les codes. Ceci peut se faire de façon tout à fait élémentaire dans le langage des treillis. Un résultat remarquable est que le produit tensoriel de deux codes semistables est semistable (la question analogue pour les réseaux euclidiens étant encore ouverte).
