Vendredi 11 avril 2014 à 11h00 en salle C017
Philippe Lebacque (Université de Franche-Comté)

Titre : Propriétés asymptotiques des corps globaux

Résumé :
Dans les années 1980, l'utilisation de familles de courbes définies sur un corps fini a conduit à la construction de familles de codes correcteurs d'erreurs asymptotiquement bonnes. Elles sont obtenues en produisant des familles de courbes dont le nombre de points rationnels est grand par rapport à leur genre. D'un autre côté, Ihara a étudié le problème analogue du comportement des places dans les extensions galoisiennes infinies non ramifiées de corps de nombres, question liée à la production d'empilements de sphères de haute densité. Tsfasman et Vladuts ont alors associé aux familles de corps globaux une famille d'invariants qui reflète la qualité de la famille du point de vue des codes et des empilements de sphères. L'objet de mon exposé est de présenter ces invariants et quelques constructions de tours vérifiant des propriétés prescrites données.